Dans les nouveaux programmes du cycle 1, il est question de se familiariser avec les motifs organisés pour stimuler le goût des mathématiques. La connaissance des nombres ordinaux au cycle 2 permet de travailler sur des suites de nombres, de symboles, de lettres. Et en cycle 3, dans le cadre de l’initiation à la pensée algébrique, l’élève continue de travailler sur des suites évolutives de nombres ou de motifs qui s’appuient sur des algorithmes de plus en plus complexes. Mais, de quoi parle-t-on lorsque l’on évoque les motifs organisés ? De quels types de motifs et pour quelles utilisations à l’école ?
1/ Définition et exemples de tâches pour les élèves
Les motifs organisés ou « patterns » (motifs en anglais) sont des suites d’éléments sonores, visuels ou moteurs qui se répètent selon des règles définies. En d’autres termes, il s’agit de séquences d’items (objets, nombres, sons,…) dans lesquelles nous reconnaissons un ordre, une régularité, et donc une prévisibilité. Dans le programme de cycle 1, il est précisé que la structure d’un motif découle de l’application d’une règle de prolongement à un motif de base.
D’après la note du CSEN n°10 de juin 2023, de nombreux enseignants des écoles maternelles et primaires proposent des exercices basés sur la reconnaissance et l’utilisation de motifs afin d’améliorer la motricité fine et l’écriture mais sans forcément en percevoir la dimension mathématique.
Afin de souligner le caractère abstrait des règles sous-jacentes aux motifs, le conseil suggère de les décliner de différentes manières : le même motif ABABAB peut être présenté aux élèves sous la forme de sons, de perles, de lettres, de chiffres, etc.. De plus, il est aussi conseillé aux enseignants de proposer différentes tâches à leurs élèves : copier un motif, l’étendre et le prolonger, trouver l’intrus dans une séquence, compléter une figure par son image symétrique, compléter une série de nombres…
Cliquer sur l’image ci-dessous pour avoir accès à la vidéo de présentation proposée par le CSEN.
2/ Les différents motifs pour développer quelles compétences
Lorsque l’on travaille les motifs organisés avec les élèves, il est recommandé d’utiliser différentes modalités sensorielles et différents éléments (formes, dessins, mouvements, instruments, notes de musique,…).
Il existe différents types de patterns : les motifs répétitifs et les motifs évolutifs. https://ien-epinay.circo.ac-creteil.fr/spip.php?page=article&id_article=2599
- Les motifs répétitifs
Lorsque l’on aborde des motifs répétitifs dès le plus jeune âge, l’élève observe une régularité, comprend une règle de répétition et anticipe la suite logique. Il va ainsi développer sa capacité à reconnaître des structures, prérequis à la pensée algorithmique.
b.Les motifs évolutifs
Lorsque l’on aborde des motifs évolutifs dès le plus jeune âge, l’élève observe cette fois un changement régulier (une augmentation, une diminution, un ajout d’éléments), généralise une régularité c’est-à-dire comprend comment la quantité évolue et anticipe une suite logique. Il est ainsi dans une logique de modélisation de relations, fondement de la pensée algébrique.
En résumé :
